-----------------------------------
Emergence
상전이(phase transition)-카우프만
네트워크 커뮤니케이션론 VI-4세대 커뮤니케이션론
근대화 & 커뮤니케이션 혁명론, 커뮤니케이션 유토피아론
혼돈의 가장자리-카우프만 
혼돈 속의 질서: 프리고진
-----------------------------------


분자들, 혹은 효소들의 대사 회로망에서 만들지는 자연스러운 "항상성"을 설명하기 위해 카우프만이 그의 책 "혼돈의 가장자리 (At home in the Universe)" 에서  사용한 세 개의 전구로 이루어진 단순회로망 모형(이른바 카우프만의 부울 회로망)을 여기 소개합니다. 

모형에서 각 전구는 꺼짐(0)과 켜짐 (1) 두개의 값만 가지고, 각 전구의 값은 다른 두전구로 부터 입력 되는 값에 영향을  받는 다고 가정합니다.

한 전구가 다른 두 전구로 받을 수 있는 입력 형태는 네 가지입니다. (00, 01, 10,11)

이때, 입력의 결과 즉 네가지 입력 형태에 따라 정보를 입력받은 전구가 활성화(1) 또는 불활성화(0) 될지는 미리 정해진 규칙에 따라 달라집니다.

쉽게 생각해 볼 수있는 규칙으로는 논리 곱(AND)과 논리 합(OR)의 함수가 있습니다. 두 입력값이 모두 1일 경우 즉, 연결된 두 전구 모두가 켜져있을 경우에만 활성화( 켜지게) 되게끔 하는 규칙이 AND 함수고, 둘 중 하나라도 켜져 있을 경우,활성화되는 것이 OR함수 입니다.

 전구 1은 AND  함수에 의해 활성/불활성이 결정되고, 전구 2와 3은 OR 함수에 의해 결정된다고 가정합시다. 아래 표는 각각의 경우에 나타날 수있는 결과를 보여주는 부울 회로망 배선 도표입니다. 

전구 1: AND 함수

전구 2	전구 3	전구 1
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

전구 2: OR 함수

전구 1	전구 3	전구 2
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

논의를 조금 발전시켜 시간의 흐름에 따라 회로망이 어떤 상태에 있게 되는지를 살펴보면 아래와 같습니다.

시점 T			시점 T +1
전구 1	전구 2	전구 3	전구 1	전구 2	전구 3
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1

 표에서 열은 3개의 전구로 이루어진 회로망이 취할 수 있는 8개의 상태를 나타냅니다. 시점 T+1에 나타난 결과는 시점 T의 각 상태가 이미 내재된(주어진) 법칙에 근거 이행하게 되는 다음 상태입니다. 표에서 알 수 있듯이 시간의 흐름에 따라 각 상태는 어떤 궤적(Trajectory)을 따라 흐르게 됩니다.    

그 궤적이 매우 복잡할 것 같은데, 가능한 상태가 8개에 불과한 유한한 계에서 그 궤적은 사실 몇 개의 단순한 상태 고리로 구분될 수 있습니다. 가능한 궤적은 아래와 같습니다.

만일 전구 2가 돌연변이 현상을 일으켜 그 규칙이 논리합(OR)에서 논리곱(AND)로 바뀌면 그 계의 Trajectory 는 어떻게 변화할까요?  상태 고리가 아래 처럼 변화하네요. 그런데 결과는 머 크게 다르지 않습니다.  

이 글과 관련있는 글을 자동검색한 결과입니다 [?]

• Emergence by sodal
• 상전이(phase transition)-카우프만 by sodal