혼돈 속에서 갑작스레 나타나는 질서, 즉 "창발"이 복잡계를 다른 계와 구분하는 중요한 기준이 됩니다. 복잡계 연구란게 결국은 "창발 현상"을 연구하는 거다, 이래도 되는 건데...이제까지 논의했던 것( Emergence,  상전이(phase transition)-카우프만 ,  카우프만의 부울회로망: 항상성의 근원들 , 복잡계: 축척증가에 따른 창발(Emergence)적 질서의 출현)에 더해서, 여기서는 거듭제곱 법칙이라고 불리는 일종의 거시적 "통계적 질서"에 대해 소개합니다.

일단, 거듭제곱 법칙 연구로 우리나라에서는 꽤 알려진 과학자의 칼럼을 읽어 보시죠. 가슴이 설레일 정도라고 하시는데...

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이제 '거듭제곱법칙'은 무작위하게 발생하는 여러 자연·사회 현상을 설명해 주는 보편적 법칙으로 인식되고 있다. 이 보편적 법칙으로 설명할 수 있는 새로운 현상들이 앞으로 얼마나 더 발견될지 가슴 설렌다. 
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이어서 2008년 6월 5일 연합뉴스 기사, 읽어보시고
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휴대전화 사용자 10만여명의 활동 범위를 조사한 최초의 연구 결과 대부분의 사람들은 10㎞ 이내에서 규칙적으로 움직이며 같은 장소를 반복해서 찾아간다는 사실이 밝혀졌다고 BBC 뉴스 인터넷판과 AP 통신이 네이처지에 실린 최신 연구를 인용 보도했다.

미국 노스웨스턴 대학 복잡계 네트워크 연구소 과학자들이 익명의 휴대전화 사용자들을 6개월간 추적한 이 연구는 조류 인플루엔자(AI)와 같은 전염병 확산이나 교통량 예측과 같은 분야에 유용하게 사용될 수 있을 것이라는 평가와 함께 개인 사생활 노출과 관련한 윤리성 논란을 일으킬 것으로 보인다.

연구진은 이름을 밝히지 않은 한 '산업화된 외국'에서 숫자와 문자가 섞인 26자리의 번호로 위장한 600만개의 휴대전화 번호 가운데 10만개를 무작위로 추출한 뒤 중계탑을 통해 사용자가 통화하거나 문자를 주고받을 때 위치를 추적하는 조사를 6개월간 실시했으며 두번째 실험에서는 위치 추적장치가 달린 206개의 전화를 1주일동안 2시간 단위로 추적했다.

그 결과 추적 대상자의 대부분은 5~10㎞ 범위 안에서 이동했고 약 4분의 3은 6개월동안 32㎞ 범위를 벗어나지 않는 것으로 나타났다. 그러나 근 3%는 규칙적으로 320㎞ 범위를 넘어 가는 '부유층 여행' 패턴을 따르기도 하는 것으로 나타났는데 이 가운데는 주말마다 240㎞를 이동하는 사람도 있었고 1% 미만은 종종 1천㎞ 범위를 벗어나기도 하는 것으로 밝혀졌다.

연구진은 사람들의 이런 움직임이 '거듭제곱 법칙'이라 불리는 수학적 관계를 정확히 따르고 있다면서 놀라움을 표시했다.
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# 보통 사람들에게는 특별히 새로울 것도, 놀라울 것도 없는, 이쩌면 당연해 보이는 현상인데..... 복잡계 연구자들은 이런 것에 열광합니다. 그들에게 있어서 거듭제곱 분포의 실증적 확인은 새로운 복잡계의 발견와 동일시 되는 것 같습니다. 저 개인적으로는 거듭제곱 법칙의 발견이 그렇게 중요하게 다루어져야 한다는데 아직도 충분히 동의하기 어렵지만 말입니다. 

하여튼, 과학자들이 궁금해 하는 것은,  왜 특정 현상의 발생 빈도가 정규 분포도 아니고 무작위적 분포도 아니고 아래 그림처럼 거듭제곱 분포를 하는 가? 입니다. 그리고 그것이 여기저기 서로 관련이 없을 것 같은 다양한 영역에서 공통적으로 관찰되냐 이겁니다.  어? 여기도 그렇네? 저것도? 와! 요것도 그렇잖아? 이거 정말 신기하네?  그래서 이들은 우리가 인식하지 못하는 어떤 질서, 법칙에 의해 지배받고 있는 것 아닌가  하는 거지요. 상위 20%가 결과의 80%를 차지한다는 파레토 법칙도 거듭제곱 법칙과 비슷한 맥락입니다. 당연한 것 처럼 보이지만,  예외 없이 그렇게 나타난다면,  당연하기만 한 게 아니라, 무엇인가 있다.. 이렇게 보는 겁니다. 그걸 연구하는 거죠.
 
* 거듭제곱의 법칙